Taxa interna de retorno (TIR) – Entenda para que serve e como aplicar
O que é a Taxa Interna de Retorno (TIR)?
A Taxa Interna de Retorno é uma métrica utilizada para avaliar a atratividade de um investimento. Ela representa a taxa de rendimento que faz com que o valor presente líquido (VPL) de um projeto seja igual a zero. Em termos mais simples, é a taxa que equilibra os custos iniciais de um investimento com os benefícios esperados ao longo do tempo.
Não é correto falar em custo de oportunidade de projetos, já que esse conceito está vinculado ao investidor, não ao projeto ou ao investimento. Projetos possuem uma taxa mínima de atratividade – ou taxa de retorno mínimo exigido.
Quando o retorno proporcionado pelo projeto é igual ao custo de oportunidade do investidor, esse investidor torna-se neutro quanto a investir ou não nesse projeto. Em outras palavras, qualquer projeto deve render, no mínimo, o custo de oportunidade do investidor. O custo de oportunidade é o custo de renúncia a alguma opção de investimento.
Significa que, dentre duas ou mais possibilidades para investir, o investidor, ao optar pela menos rentável, incorrerá em um custo de oportunidade – estaria tendo menos retorno do que poderia obter.
Todo investidor sempre tem opções para investir, cada uma com sua rentabilidade, sendo assim, esse investidor sabe qual o retorno mínimo a ele disponível.
A questão mais complexa é saber qual o custo de oportunidade de algum investidor ou agente econômico, porque esse custo – que de fato é um retorno mínimo exigido – depende do nível do risco a que esse agente está apto e disposto a incorrer.
Em problemas sobre análise de investimentos, o custo de oportunidade do investidor é apresentado como um dado do problema, que indicará apenas qual o retorno mínimo por ele exigido.
A taxa interna de retorno (TIR), em inglês Internal rate of return (IRR), também é usada em análise de investimentos e significa a taxa de retorno de um projeto. A TIR é a taxa de desconto que faz com que o VPL do projeto seja zero. Um projeto é atrativo quando sua TIR for maior do que o custo de capital do projeto.
Para se calcular a TIR é necessário apenas a identificação do fluxo de caixa relevante para que a oportunidade de investimento seja avaliada. A fórmula geral para a TIR é:
Na maioria das aplicações da TIR para o orçamento de capital, o fluxo de caixa inicial (CF0) representa o custo inicial de uma oportunidade de investimento e é, portanto, um valor negativo.
Sendo assim, qualquer taxa de desconto menor do que a TIR resultará num VPL positivo e uma taxa de desconto maior do que a TIR resultará num VPL negativo. Isso implica dizer que, quando o VPL de um investimento é zero, a taxa de desconto usada se iguala a TIR. Regra decisiva:
- Aceitar projetos em que a TIR > TMA
- Rejeitar projetos em que a TIR < TMA
Desvantagens:
- Teremos problemas quando o fluxo de caixa não for convencional, ou seja, quando houver mais de uma mudança de sinal no fluxo de caixa, o que acarretará dois pontos onde o VPL é igual a zero.
- Investimentos com valores diferentes não poderão ser comparadas. Para isso precisaremos fazer o projeto mutuamente excludente.
- Calcular a TIR implica afirmar que todos os fluxos de caixa recebidos serão investidor à própria TIR, algo que nem sempre será verdadeiro.
Como uma ferramenta de decisão, a TIR é utilizada para avaliar investimentos alternativos. A opção de investimento do projeto com o VPL mais elevado é normalmente preferida. Se nenhuma das alternativas de investimento atingir a taxa de rendimento bancária ou a taxa mínima de atratividade, este investimento não deve ser realizado.
Taxa interna de retorno modificada (TIRM)
A taxa interna de retorno modificada (TIRM) é uma taxa de retorno do projeto que tem o propósito de eliminar os complicadores da TIR tradicional. As diferenças fundamentais entre as duas é que a TIRM considera a aplicação do capital inicial necessário a uma taxa segura e entende que o dinheiro que o empreendimento gerar será reinvestido a mesma taxa de juros (TMA) ao longo da vida do projeto. Além disso, os fluxos de caixa negativos são descontados e incluídos no investimento inicial, a uma taxa de financiamento compatível com a empresa e o projeto.
Uma das principais vantagens de usar a TIRM é a possibilidade de trabalhar com diferentes taxas entre os fluxos de caixa negativos e os fluxos positivos de um projeto de investimento. A fórmula para se calcular a TIRM é:
TIRM = [valor futuro dos fluxos positivos/valor presente dos fluxos negativos)^1/n -1]
Sendo que o valor futuro dos fluxos positivos é calculado com base na taxa esperada de reinvestimento – consiste no valor teórico que o projeto teria no último período caso todos os fluxos positivos fossem reinvestidos a uma taxa esperada de reinvestimento – e o valor presente dos fluxos negativos é calculado com base em uma taxa segura – consiste no montante de capital necessário no primeiro período ou capital inicial necessário para cobrir todos os fluxos de caixas negativos.
Note que o capital inicial deve ser o suficiente não só para cobrir os investimentos ou fluxos de caixas negativos iniciais, mas também para cobrir os fluxos de caixas negativos posteriores à fase inicial. O cômputo do capital inicial ainda deverá considerar que recursos ociosos são remunerados a uma taxa segura. Ou seja, todo capital inicial será remunerado a uma taxa equivalente a uma aplicação financeira sem risco e com alta liquidez até o momento da sua utilização.
A taxa segura pode ser também chamada de taxa de captação ou de financiamento. Neste caso, ao invés de se pressupor que o capital inicial necessário é investido em aplicações sem risco e com alta liquidez, se pressupõe que o capital inicial necessário é investido em aplicações que têm um rendimento igual ao custo de captação ou de financiamento na firma. Note que é mais seguro ou fácil se obter uma remuneração nas aplicações financeiras igual à taxa de captação da empresa do que igual à taxa de reinvestimento da empresa. A taxa de reinvestimento da firma tem que ser necessariamente acima da taxa de captação de títulos de dívida para que uma empresa proporcione ao acionista um retorno adequado.
A TIRM traz como principal desvantagem não poder ser aplicada nas seguintes situações:
- Taxa de reinvestimento igual à taxa de captação: o cálculo apropriado é o d TIR;
- Desconhecimento da taxa de captação de recursos e/ou de reinvestimento: o que torna a tarefa de projetar os fluxos de caixa mais sujeita ao insucesso.
Observação: o risco de reinvestimento existe quando os fluxos financeiros recebidos por um título são reinvestidos (ou presume-se que o sejam). É chamado de risco de reinvestimento a variabilidade dos retornos do reinvestimento de uma determinada estratégia devido às variações nas taxas de juros do mercado.
A renda adicional oriunda do reinvestimento, algumas vezes chamadas de juros sobre juros, depende dos níveis dos juros em vigor na época do reinvestimento, assim como da estratégia de reinvestimento.
O risco é que a taxa de juros à qual os fluxos financeiros interinos podem ser reinvestidos caia. O risco de reinvestimento é mais elevado quanto maior for o prazo de manutenção dos investimentos, como também para os títulos com fluxos financeiros grandes e concentrados no início do período, como por exemplo, as obrigações de cupom elevado.
É importante notar que o risco de taxa de juros e o risco de reinvestimento têm efeitos que se compensam. Ou seja, risco de taxa de juros é o risco de que as taxas de juros subirão, portanto, reduzindo o preço de um título. Em contrapartida, o risco de reinvestimento é o risco de que as taxas de juros cairão, portanto, reduzindo a renda oriunda do reinvestimento. Uma estratégia para compensar estes efeitos é a chamada imunização da carteira.